Tétel

2 pont jár hivatalból. Munkaidő: 45 perc.

Az első három feladatot kézi számításokkal oldjuk meg. A 4. feladat esetén egy teljes programot kell írni, az alpontok megoldásakor feltételezhetjük, hogy az előző alpontnak megfelelő kódrész helyesen lefut (akkor is, ha az nincs megoldva).

A változat

1.

Adott az A = (1,5,6,7,10,22,67) sorozat. Melyek azok az x értékek, amelyeket ha binárisan keresünk meg a tömbben, háromnál kevesebb értékkel lesznek összehasonlítva? (1 pont)

2.

Az A=(2,5,7,9) és B=(x,y,z) növekvő tömböket szintén növekvő sorrendbe fésüljük össze. A két tömbnek nincs közös eleme; x, y és z természetes számok. Tudva azt, hogy az x-et csak egy elemmel hasonlítottuk össze, z-t pedig eggyel sem, adjunk példát x, y és z lehetséges értékeire, majd határozzuk meg az összes lehetséges (x,y,z) számhármas halmazát! (2x1 pont)

3.

Határozzuk meg kézzel a 12500 szám harmadrendű gyökének egész részét! Írjuk le a gondolatmenetet és az elvégzett számításokat! (1 pont)

4.

Beolvassuk az input.txt fájlból az n és m természetes számokat (n, m ≤ 1000), majd egy n elemű A tömb és egy m elemű B tömb elemeit. Az elemek értéke elfér egy-egy int-ben. (beolvasás: 1 pont)

Rendezzük az A tömböt növekvő, a B tömböt pedig csökkenő sorrendbe! (1 pont)
Fésüljük össze az átrendezett sorozatokat egyetlen növekvő sorrendbe rendezett C tömbbe! (1 pont)
Kérjünk be a felhasználótól egy x természetes számot és bináris keresést felhasználva döntsük el, hogy megtalálható-e ez az összefésült sorozatban (írjuk ki, hogy „igen” vagy „nem”)! (1 pont)

+0.67 pont bónusz:

Az előző feladat c) alpontja esetében határozzuk meg azt a legkisebb indexet is, ahol a keresett elem előfordul (szintén bináris kereséssel)!

B változat

1.

Adott az A = (1,5,6,7,10,24,67) sorozat. Melyek azok az x értékek, amelyeket ha binárisan keresünk meg a tömbben, háromnál kevesebb értékkel lesznek összehasonlítva? (1 pont)

2.

Az A=(2,5,7,19) és B=(x,y,z) növekvő tömböket szintén növekvő sorrendbe fésüljük össze. A két tömbnek nincs közös eleme; x, y és z természetes számok. Tudva azt, hogy az x-et csak egy elemmel hasonlítottuk össze, z-t pedig eggyel sem, adjunk példát x, y és z lehetséges értékeire, majd határozzuk meg az összes lehetséges (x,y,z) számhármas halmazát! (2x1 pont)

3.

Határozzuk meg kézzel a 20000 szám harmadrendű gyökének egész részét! Írjuk le a gondolatmenetet és az elvégzett számításokat! (1 pont)

4.

Beolvassuk az input.txt fájlból az n és m természetes számokat (), majd egy n elemű A tömb és egy m elemű B tömb elemeit. Az elemek értéke elfér egy-egy int-ben. (beolvasás: 1 pont)

Rendezzük az A tömböt csökkenő, a B tömböt pedig növekvő sorrendbe! (1 pont)
Fésüljük össze az átrendezett sorozatokat egyetlen növekvő sorrendbe rendezett C tömbbe! (1 pont)
Kérjünk be a felhasználótól egy x természetes számot és bináris keresést felhasználva döntsük el, hogy megtalálható-e ez az összefésült sorozatban (írjuk ki, hogy „igen” vagy „nem”)! (1 pont)

+0.67 pont bónusz:

Az előző feladat c) alpontja esetében határozzuk meg azt a legkisebb indexet is, ahol a keresett elem előfordul (szintén bináris kereséssel)!