Backtracking, divide et impera - ismétlés

1.

Adott n-re generáljuk az {1,2,…,n} halmaz azon permutációit, melyek első és utolsó eleme is páros!

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

ofstream kimenet("output.txt");

/*
void f(int szint, int k, int megoldas[])
{
    if (szint > k) {
        for (int i = 0; i < k; i++)
            kimenet << megoldas[i] << " ";
        kimenet << endl;
    }
    else {
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            bool volt_mar = false;
            for (int j = 0; j <= szint-2; j++)
                if (megoldas[j] == i)
                    volt_mar = true;

            bool elso_es_paratlan = (szint==1 && i%2==1);
            bool utolso_es_paratlan = (szint==k && i%2==1);

            if (!volt_mar && !elso_es_paratlan && !utolso_es_paratlan) {
                megoldas[szint-1] = i;
                f(szint+1, k, megoldas);
            }
        }
    }
}
*/
// VAGY:

void f(int szint, int k, int megoldas[])
{
    if (szint > k) {
        for (int i = 0; i < k; i++)
            kimenet << megoldas[i] << " ";
        kimenet << endl;
    }
    else {
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            bool volt_mar = false;
            for (int j = 0; j <= szint-2; j++)
                if (megoldas[j] == i)
                    volt_mar = true;

            if (!volt_mar && (szint > 1 && szint < k || i%2 == 0)) {
                megoldas[szint-1] = i;
                f(szint+1, k, megoldas);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int k;
    cin >> k;

    int megoldas[100];

    f(1, k, megoldas);

    return 0;
}

2.

Határozzuk meg egy tömb legkisebb és legnagyobb elemét egyszerre divide et impera módszerrel.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
void min_es_max(
    int t[], int bal, int jobb,
    int &minimum, int &maximum)
{
    if (bal == jobb) {
        minimum = t[bal];
        maximum = t[bal];
    }
    else {
        int kozep = (bal+jobb)/2;

        int min1, min2, max1, max2;

        min_es_max(t, bal, kozep, min1, max1);
        min_es_max(t, kozep+1, jobb, min2, max2);

        if (min1 < min2)
            minimum = min1;
        else
            minimum = min2;

        if (max1 > max2)
            maximum = max1;
        else
            maximum = max2;
    }
}

HF:

nyomonkövetés + rajz (hierarchia)